Dichte-Formel umstellen - so geht's

Die Formel für die Dichte lautet: Der griechische Buchstabe "rho", der aussieht wie ein kleines p = die Masse (m) dividiert durch das Volumen (V). p=m:V

Die Größen in der Dichte-Formel

• Die Dichte wird manchmal auch als Massendichte bezeichnet. Sie beschreibt das Verhältnis der Masse zum Volumen bei Körpern. Maßeinheiten sind zum Beispiel g/cm³ oder kg/l und so weiter.
• Die Masse wird in Gramm (g), Kilogramm (kg) oder Tonnen (t) etc. angegeben und gibt Auskunft über die Menge eines Körpers. Man sagt auch leicht Gewicht dazu, was bedingt auch gleich ist, aber es ist natürlich eine Kraft und hat hier nichts zu suchen.
• Das Volumen beschreibt die Ausmaße eines Körpers. Sie können es sich einfach an einem Würfel vorstellen. Bei einem Kantenmaß von einem Meter in Länge x Breite x Höhe ergibt sich als Volumen 1 m³.
• Manchmal wird in der Praxis oder natürlich in der Schule eine andere Größe als die Dichte gesucht, eben die Masse oder das Volumen. Dann müssen Sie nur die Formel umstellen.


Masse eines Quaders berechnen - so geht's

Wenn Sie einen Quader haben, können Sie das Gewicht nicht nur durch Wiegen bestimmten. Die Masse …

• Da die Dichte von Stoffen in der Regel eine feste Größe ist, wird Sie oftmals als gegeben gesehen. Man kann Sie für viele Stoffe auch in Tabellen und Nachschlagewerken nachlesen.

Wie Sie nach der Masse "m" umstellen

Gesucht ist die Masse eines Stoffes oder Körpers. Volumen und Dichte sind gegeben. Das "m" muss also auf einer Seite des Gleichheitszeichens allein stehen.

1. Laut Gleichungsumstellung müssen Sie zuerst auf beiden Seiten mit "V" multiplizieren. 
2. Das "V" auf der einen Seite wird dann weggekürzt und es bleibt die neue Formel für die Masse mit m = p (Dichte) mal V (Volumen).

So stellen Sie nach Volumen (V) um

Gesucht wird das Volumen eines Stoffes bei einer vorgegebenen Masse. Das heißt, das "V" für Volumen muss diesmal allein auf einer Seite des Gleichheitszeichens alleine stehen.

1. Zuerst müssen Sie beide Seiten mit "V" multiplizieren. Dann fällt das "V" auf der einen Seite, wo es zweimal steht, weg und die Formel heißt momentan m = p mal V
2. Jetzt müssen Sie auf beiden Seiten durch die Dichte (p) dividieren. p kürzt sich auf der einen Seite wieder weg und übrig bleibt die Formel für das Volumen mit V = m:p.

So kann man sich das Umstellen leicht merken. Beachten müssen Sie nur, dass Sie nachher beim Rechnen immer dafür sorgen, dass die gleichen Maßeinheiten  benutzt werden. Bei Bedarf müssen Sie diese vorher immer umrechnen.