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Hookesches Gesetz - Erklärung

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Wer war hier am Werk?
Wer war hier am Werk?
Der englische Forscher Robert Hooke beschäftigte sich mit dem elastischen Verhalten von Körpern. Der formelmäßige Zusammenhang zwischen Zugkräften und Dehnungen wird ihm zu Ehren Hookesches Gesetz genannt. Das durchgerechnete, amüsante Beispiel untermauert die wissenschaftliche Erklärung.

Was Sie benötigen

  • Grundlagen "Mechanik" wie zum Beispiel den Kraftbegriff

Hookesches Gesetz - Formel und Erklärung

Feste Körper, aber auch viele andere Gegenstände bzw. Stoffe wie zum Beispiel Spiralfedern oder auch Gummimembranen (Luftballons!) haben einen mehr oder weniger großen Elastizitätsbereich: Die Ausdehnung ist der angreifenden Kraft proportional. Je mehr Sie ziehen, desto mehr dehnt sich der Körper.

  • Der englische Forscher Robert Hooke beschäftigte sich mit dieser Eigenschaft im 17. Jahrhundert und fand eine (formelmäßige) Erklärung. Ihm zu Ehren wird es Hookesches Gesetz genannt: Für alle Körper ist bei nicht allzu großen Kräften die Zugkraft proportional zur Verlängerung. Teilen Sie also Kraft durch Verlängerung, so erhalten Sie eine materialabhängige, charakteristische Konstante.
  • Das Gesetz von Hooke können Sie entsprechend dieser Erklärung als Formel schreiben: F = D * s, wobei F die Zugkraft in der Einheit "Newton" (N), D die Konstante und s die Verlängerung in der Einheit "Meter" (m) darstellen.
  • Die Konstante D kann so unterschiedliche Materialien wie zum Beispiel Stahl oder Kunststoffe, aber auch Federn (Federkonstante, ein bekanntes Schulexperiment) oder auch ein Gummiband bzw. Teilstück aus einem Luftballon umfassen.

Übrigens: Das Hookesche Gesetz gilt auch für das Zusammenpressen (Schaumstoffe) oder das Verdrillen (Drehpendel, Faden) von Körpern. Und auch hier charakterisieren Konstanten das Verhalten der Körper.

Eingedellte Motorhauben - ein Beispiel

  1. Eine (nicht ganz leichte) Person von 80 kg setzt sich auf die Motorhaube Ihres Autos, die dabei um s = 1,5 cm einsinkt (und zum Glück wieder "herausspringt"). Berechnen Sie die Elastizitätskonstante D für dieses Material.
  2. Auf die Motorhaube wird eine Kraft F = 9,81 m/s² * 80 kg = 784,8 N ausgeübt. Es handelt sich um die Gewichtskraft dieser Person, die Sie aus der Masse in Kilogramm und der Erdbeschleunigung berechnen.
  3. Aus der Dehnung s = 1,5 cm = 0,015 m erhalten Sie dann für die Konstante (Hookesches Gesetz von oben) durch Umformen: D = F/s = 784,8 N / 0,015 m = 52320 N/m.
helpster.de Autor:in
Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen
Dr. Hannelore Dittmar-IlgenHannelore hat Mathematik, Physik sowie Chemie und Pädagogik studiert und erklärt diese schwierigen Themenfelder schon immer gerne ihren Mitmenschen. Auch über ihre Hobbys schreibt sie leidenschaftlich gerne, das können unsere Leser in den Kategorien Essen & Trinken sowie Handarbeit entdecken. Sie ist eine unserer fleißigsten Autorinnen der ersten Stunde von HELPSTER.
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