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Mit dem Zylinderumfang berechnen der Oberfläche - so geht's

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Zylinder sind nicht unbedingt Hüte.
Zylinder sind nicht unbedingt Hüte.
Nicht nur im Mathematikunterricht, auch bei Basteln kann es ab und an hilfreich sein, die Oberfläche eines Zylinders zu berechnen. Damit das Berechnen gelingt, brauchen Sie lediglich den Radius oder den Zylinderumfang und natürlich die Zylinderhöhe.

Was Sie benötigen

  • Taschenrechner

So bestimmen Sie mit dem Zylinderumfang die Mantelfläche

Der Zylinderumfang wird als U angegeben. U ist der Umfang des Kreises, der die Boden- und Deckelfläche bildet. Somit können Sie den Zylinderumfang auch mit der Formel für den Kreisumfang bestimmen: U = 2 × π × r . Dabei ist r der Radius des Kreises.

  1. Wenn Sie U bestimmen müssen, Sie aber keinen Taschenrechner zur Hand haben, verwenden Sie für π (gesprochen Pi) näherungsweise die Zahl 3,1416.
  2. Um die Mantelfläche berechnen zu können, benötigen Sie neben den Zylinderumfang U auch die Höhe h des Zylinders.
  3. Wenn Sie U und h gegeben haben, können Sie mit der folgenden Formel die Mantelfläche berechnen: M = U × h. Alternativ kann man auch sagen M = 2 × π × r × h.
  4. Diese Formel gilt nicht nur für gerade Zylinder, sondern auch für schiefe Zylinder. Bei schiefen Zylindern ist allerdings darauf zu achten, dass h die tatsächliche Höhe des Zylinders und nicht die Kantenlänge der Mantelfläche ist.

So berechnen Sie Grund- oder Bodenfläche des Zylinders

  1. Die Grund- oder Bodenfläche G eines Zylinders ist kreisförmig. Somit müssen Sie mit dem Radius die Kreisfläche berechnen.
  2. Sollten Sie nicht den Radius r, sondern nur den Zylinderumfang U gegeben haben, so können Sie r erhalten, indem Sie den Zylinderumfang U durch zwei Pi dividieren, also r = U : (2 × π).
  3. Berechnen Sie nun mit der Formel G = π × r2 die Grundfläche. 

So erhalten Sie die gesamte Oberfläche des Zylinders

  • Wenn Sie die Mantelfläche M und die Grundfläche G des Zylinders berechnet haben, erhalten Sie die gesamte Oberfläche O, indem Sie M mit zwei G addieren. Also ist O = M + 2 × G.
  • Wenn Sie nicht die Mantelfläche M und die Grundfläche G nicht einzeln ausrechnen wollen und Sie den Radius r und die Höhe h des Zylinders gegeben haben, können Sie auch diese Formel verwenden:
    O = 2 × π × r × (r + h).
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