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Zinsrechnung - den Dreisatz dafür verwenden

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Zinsen einfach mit dem Dreisatz berechnen
Zinsen einfach mit dem Dreisatz berechnen
Auch Zinsrechnung lassen sich mit dem bekannten Dreisatz schnell und einfach erledigen, egal ob Sie dies in Form einer Tabelle oder als Formel durchführen. Beide Möglichkeiten werden hier gezeigt.

Was Sie benötigen

  • Grundwissen "Dreisatz"
  • Grundwissen "Zinsen"
  • evtl. Bleistift und Papier
  • evtl. Taschenrechner
  • und natürlich etwas Zeit

Zinsen und Dreisatz - diese Zusammenhänge sollten Sie kennen

  • Der Dreisatz gehört in den Bereich des sog. bürgerlichen Rechnens, wird in der Schule allerdings als proportionale Zuordnung gelehrt (und hoffentlich gelernt).
  • Egal, ob Zuordnung oder Dreisatz: Stets handelt es sich um zwei Größen, die sich (in irgendeiner Form) aufeinander beziehen. Das einfachste Beispiel ist Gewicht und Preis einer Ware: Kaufen Sie die doppelte Menge, verdoppelt sich auch der Preis.
  • Auch Zinsrechnungen lassen sich als Dreisatz oder proportionale Zuordnung auffassen: Verdoppelt sich beispielsweise der Zinssatz für einen Kredit oder für ein Guthaben, dann verdoppeln sich auch die Zinsen, die Sie zahlen müssen oder erhalten.
  • Dementsprechend können Sie alle Aufgaben der Zinsrechnung auch als Dreisatzrechnung durchführen, egal, ob als Tabelle oder als Formel.

Zinsrechnung als Tabelle - so wird's gemacht

  • Wenn Sie Dreisatzaufgaben als Tabelle aufstellen, so stehen stets gleiche Größen untereinander und es verbleibt an der Stelle der zu rechnenden Größe eine Lücke.
  • Als Beispiel soll bei einem Zinssatz von 12 % die Höhe der zu zahlenden Zinsen auf einen Kredit von 500 Euro berechnet werden.
  • Die Dreisatztabelle hat für diesen Fall die folgende Form: 100 % sind 500 Euro, 12 % sind ? Euro (als Ansatz), 1 % sind 5 Euro (als Zwischenrechnung : 100), 12 % sind 60 Euro (12 x 5 Euro) (als Ergebnis).

Dreisatzformel für die Zinsrechnung verwenden - so geht's

  • Viele Lehrer benutzen allerdings nicht die obige Tabelleform zum Dreisatz, sondern verwenden die sog. Formel zur Verhältnisgleichheit für die beiden Größen im Dreisatz.
  • Auf die Zinsrechnung übertragen lautet die Formel K/100 = Z/z. Dabei bedeutet K das Kapital oder der Kredit (in Euro), die "100" steht für 100 % (was ja dem Kapital entspricht), Z sind die Zinsen in Euro und z der Zinssatz (ebenfalls in %).
  • In Worten bedeutet diese Formel, dass sich das Kapitel zu 100 % verhält wie die Zinsen zum Zinssatz in Prozent. 
  • Wenn Sie unsicher sind, dürfen Sie übrigens zur 100 und zum kleinen z das Prozentzeichen hinzufügen. So verwechseln Sie die Abkürzungen nicht.

Zinsformel anwenden - ein durchgerechnetes Beispiel

Eine typische Schulaufgabe könnte so lauten: Welches Kapital erbringt bei einem Zinssatz von 2,5 % jährliche Zinsen in Höhe von 65 Euro?

  1. Bei dieser Aufgabe sollten Sie zunächst zuordnen. Es ist z = 2,5 % und Z = 65 Euro. Gesucht ist das Kapital K (das Sie mit dem Buchstaben "x" bezeichnen könnten).
  2. Die Verhältnisgleichung für diese Aufgabe lautet dann: x / 100 % = 65 / 2,5 %.
  3. Diese Gleichung müssen Sie nun nach der Unbekannten x auflösen. Am einfachsten multiplizieren Sie die Gleichung mit 100 (so steht "x" links allein) und erhalten: x = 65/2,5 x 100 = 2600 Euro (TR verwenden).

Das Kapital beträgt also K = 2600 Euro in dieser Aufgabe. Eine Anmerkung allerdings noch: Zinsen und Zinssatz beziehen sich immer auf einen Anlagezeitraum von einem Jahr.

helpster.de Autor:in
Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen
Dr. Hannelore Dittmar-IlgenHannelore hat Mathematik, Physik sowie Chemie und Pädagogik studiert und erklärt diese schwierigen Themenfelder schon immer gerne ihren Mitmenschen. Auch über ihre Hobbys schreibt sie leidenschaftlich gerne, das können unsere Leser in den Kategorien Essen & Trinken sowie Handarbeit entdecken. Sie ist eine unserer fleißigsten Autorinnen der ersten Stunde von HELPSTER.
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